學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
1．難度：★★★
有兩堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙兩人輪流取火柴，每次可以從每一堆中取任意根火柴，也可以同時從兩堆中取相同數(shù)目的火柴．每次至少要取走一根火柴．誰取得最后一根火柴誰勝．如果都采用最佳方法，那么誰將獲勝？
【解析】采用逆推法分析，假設(shè)甲獲勝，甲最終將兩堆火柴都變?yōu)?，簡記（0，0）；因為甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留給甲的兩堆火柴最少的幾種情況是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留給甲上述情況，甲應(yīng)該留給乙（1，2）；再往前逆推，當甲留給乙（3，5）時，無論乙怎樣取，甲都可以一次取完所有的火柴或留給乙（1，2）．所以甲先從7根火柴的一堆取出2根，留給乙（3，5），甲必勝.
2．難度：★★★
0國王帶著1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚上大家要去住旅館，可只有三間房。0國王自己要住一間，剩下的兩間房都能住三個人，一間是奇數(shù)房，只能住奇數(shù)；一間是質(zhì)數(shù)房，只能住質(zhì)數(shù)。結(jié)果六位大臣商量著竟然吵了起來。
1大臣說：“我是質(zhì)數(shù)，我應(yīng)該住質(zhì)數(shù)房！”
3大臣說：“不對，你是奇數(shù)，我才應(yīng)該住質(zhì)數(shù)房！”
他們鬧得不可開交，最后只好請0國王來評判。可0國王一時之間也不知道該怎么安排。同學(xué)們，你們能幫助他們嗎？你們能夠設(shè)計幾種不同的住法呢？
【解析】首先，在題目里1大臣所說的是錯誤的，而3大臣所說的是正確的。
所有的六位大臣都可以去住奇數(shù)房，但只有3、5、7、11四位大臣可以住在質(zhì)數(shù)房。
所以，例如1、3、9住奇數(shù)房，5、7、11住質(zhì)數(shù)房的安排方法就是正確的。
由前面的分析，1、9必須住在奇數(shù)房，所以另外四個數(shù)中任何一個也住進奇數(shù)房，都是一種住法，那么一共有
種不同的住法。
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標、賽前熱身、實戰(zhàn)演練和逐級闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！ |
