奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

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　　 牛吃草問題

　　難度：★★★★

     現(xiàn)在有牛、羊、馬吃一塊草地的草，牛、馬吃需要45天吃完，于是馬、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度為馬吃草的速度，求馬、牛、羊一起吃，需多少時(shí)間?

　 【答案】

　　難度：★★★★★

     如下圖的三塊長(zhǎng)勢(shì)相同的草地，已知52頭牛可以在甲草地上吃3天，21頭牛可以在乙草地上吃4天，那么現(xiàn)有40頭牛，可以在丙草地上吃多少天？

     【答案】

     甲、乙、丙的面積分別是2、1、4．我們?cè)O(shè)每頭牛每天吃1份草，每單位面積草地內(nèi)原有x份草，每單位面積草地每天長(zhǎng)y份草，因此有：

，解得 ．
     即每單位面積草地原有60份草，每天長(zhǎng)6份草．
     對(duì)于丙地，原有240份草，每天長(zhǎng)24份草，40頭牛派24頭吃新草，16頭吃老草，因此可以吃天．