學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　排列組合

　　有3封不同的信，投入了4個(gè)信箱，一共有多少種不同的投法？

　　【答案】

　　可以分成三個(gè)步驟，每一封信都有四個(gè)信箱可以投，那么就是4種可能，故由乘法原理可知：4×4×4=64

　　難度：★★★★★

　　 要把61個(gè)乒乓球分裝在若干個(gè)乒乓球盒中，每個(gè)盒子最多可以裝5個(gè)乒乓球，問(wèn)：至少有多少個(gè)盒子中的乒乓球數(shù)目相同？

　　【答案】

　　每個(gè)盒子不超過(guò)5個(gè)球，最“壞”的情況是每個(gè)盒子的球數(shù)盡量不相同，為1、2、3、4、5這5種各不相同的個(gè)數(shù)，共有：1+2+3+4+5=15，61÷15=4……1，最不利的分法是：裝1、2、3、4、5個(gè)球的各4個(gè)，還剩1個(gè)球，要使每個(gè)盒子不超過(guò)5個(gè)球，無(wú)論放入哪個(gè)盒子，都會(huì)使至少有5個(gè)盒子的球數(shù)相同．