小學(xué)二年級(jí)上冊奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：找規(guī)律法
觀察、搜集已知事實(shí)，從中發(fā)現(xiàn)具有規(guī)律性的線索，用以探索未知事件的奧秘，是人類智力活動(dòng)的主要內(nèi)容.
數(shù)學(xué)上有很多材料可用以來模擬這種活動(dòng)、培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.
例1 觀察數(shù)列的前面幾項(xiàng)，找出規(guī)律，寫出該數(shù)列的第100項(xiàng)來?
12345，23451，34512，45123，…
解：為了尋找規(guī)律，再多寫出幾項(xiàng)出來，并給以編號(hào)：
仔細(xì)觀察，可發(fā)現(xiàn)該數(shù)列的第6項(xiàng)同第1項(xiàng)，第7項(xiàng)同第2項(xiàng)，第8項(xiàng)同第3項(xiàng)，…也就是說該數(shù)列各項(xiàng)的出現(xiàn)具有周期性，他們是循環(huán)出現(xiàn)的，一個(gè)循環(huán)節(jié)包含5項(xiàng).
100÷5=20.
可見第100項(xiàng)與第5項(xiàng)、第10項(xiàng)一樣(項(xiàng)數(shù)都能被5整除)，即第100項(xiàng)是51234.
例2 把寫上1到100這100個(gè)號(hào)碼的牌子，像下面那樣依次分發(fā)給四個(gè)人，你知道第73號(hào)牌子會(huì)落到誰的手里?
解：仔細(xì)觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：
分給小明的牌子號(hào)碼是1，5，9，13，…，號(hào)碼除以4余1;
分給小英的牌子號(hào)碼是2，6，10，14，…，號(hào)碼除以4余2;
分給小方的牌子號(hào)碼是3，7，11，…，號(hào)碼除以4余3;
分給小軍的牌子號(hào)碼是4，8，12，…，號(hào)碼除以4余0(整除).
因此，試用4除73看看余幾?
73÷4=18…余 1
可見73號(hào)牌會(huì)落到小明的手里.
這就是運(yùn)用了如下的規(guī)律：
用這種規(guī)律預(yù)測第幾號(hào)牌子發(fā)給誰，是很容易的，請同學(xué)們自己再試一試.
例3 四個(gè)小動(dòng)物換位，開始小鼠、小猴、小兔和小貓分別坐在1、2、3、4號(hào)位子上(如下圖所示).第一次它們上下兩排換位，第二次左右換位，第三次又上下交換，第四次左右交換.這樣一直交換下去，問十次換位后，小兔坐在第幾號(hào)座位上?
解：為了能找出變化規(guī)律，再接著寫出幾次換位情況，見下圖.
盯住小兔的位置進(jìn)行觀察：
第一次換位后，它到了第1號(hào)位;
第二次換位后，它到了第2號(hào)位;
第三次換位后，它到了第4號(hào)位;
第四次換位后，它到了第3號(hào)位;
第五次換位后，它又到了第1號(hào)位;
…
可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過四次換位后，小兔又回到了原來的位置，利用這個(gè)規(guī)律以及10÷4=2…余2，可知：
第十次換位后，小兔的座位同第二次換位后的位置一樣，即在第二號(hào)位.
如果再仔細(xì)地把換位圖連續(xù)起來研究研究，可以發(fā)現(xiàn)，隨著一次次地交換，
小兔的座位按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
小鼠的座位按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
小猴的座位按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
小貓的座位按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
按這個(gè)規(guī)律也可以預(yù)測任何小動(dòng)物在交換幾次后的座位.
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