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四年級奧數題解析:牛吃草問題

2011-12-08 16:07:56      下載試卷

  解決牛吃草問題的多種算法

  歷史起源:英國數學家牛頓(1642-1727)說過:“在學習科學的時候,題目比規則還有用些”因此在他的著作中,每當闡述理論時,總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的算術》一書中,有一個關于求牛和頭數的題目,人們稱之為牛頓的牛吃草問題。

  主要類型:

  1、求時間

  2、求頭數

  除了總結這兩種類型問題相應的解法,在實踐中還要有培養運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。

  基本思路:

  ①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后,已知頭數求時間時,我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數與每日生長量的差)”求出天數。

  ②已知天數求只數時,同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。

  ③根據(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數”,求出只數。

  基本公式:

  解決牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是∶

  (1)草的生長速度=對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

  (2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;`

  (3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

  (4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度

來源:奧數網整理

  

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