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小學生數學故事:丟番圖 vs 齊天大圣

來源:濟南奧數網整理 文章作者:奧數網編輯 2011-12-06 15:32:40

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  生活中出處充滿數學的趣味,在這里濟南奧數網小編為大家整理了一些小學生數學故事,希望濟南的家長和孩子能在快樂中了解數學,愛上數學。

  小學生數學故事:丟番圖vs齊天大圣

  話說唐三藏四人從西天取經回來后,孫悟空就過著山大王的日子。有一天,悟空覺得非常無聊就出去玩,路過一個墓園,忽然聽有個人在叫他,就連忙回頭,他看見一個長著翅膀的老人便問:“您是誰?為什么叫我?”老人回答道:“我是希臘數學家丟番圖,我是上帝的信使,大圣可知我有多少歲嗎?你要能答出來,我就帶你去見上帝!”孫悟空聽了高興得不得了,便說:“好啊,好啊,俺老孫出世五百多年了還從沒見過上帝呢!好吧,出題吧!”話音剛落,他們一下來到了丟番圖的墓碑前,上面寫道:他生命的六分之一是幸福的童年;再活十二分之一,唇上長起了細細的胡須;他結了婚,又度過了一生的七分之一;再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了父親全部年齡的一半;兒子死后,他在極度悲痛活了四年,也與世長辭了。

  同學們,這是一道刻在墓碑上的難題,許多年來吸引了不少數學愛好者,你們也來算一算吧!

  答案:

  方法一: 丟番圖壽84歲。由題意,他的歲數應是6、12、7、2的公倍數,而這些數的最小公倍數是84,因為人的年齡目前沒有達到168歲的,所以他的歲數是84歲。

  方法二:設丟番圖壽X歲。列方程:X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得:X=84

  方法三:(5+4)/(1-1/6-1/7-1/12-1/2)=84

  巧解分數加法

  一道計算題:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128,你會怎么來做呢?

  答案:

  一般解法:先將算式中的每個加數通分,然后根據同分母分數加法的計算法則進行計算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。可這種算法太麻煩了,有沒有其它簡便點的方法呢?

  巧妙的解法:在算式的后面加上1 /128,則1 /128+1 /128=1/64,1/64+1/64=1/32,1/32+1/32=1/16,1/16+1/16=1/8,1/8+1/8=1/4,1/4+1/4=1/2,1/2+1/2=1,即最終的結果為1,所以原式等于1減1/128的差,即127/128。

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