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小學生數學故事:充滿數學的旅途

來源:濟南奧數網整理 文章作者:奧數網編輯 2011-12-02 17:41:03

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  生活中出處充滿數學的趣味,在這里濟南奧數網小編為大家整理了一些小學生數學故事,希望濟南的家長和孩子能在快樂中了解數學,愛上數學。

  小學生數學故事:充滿數學的旅途

  爸爸和聰聰一塊到一個城市旅游,他們來到長途汽車站。車出站沒多久,就已經通過9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的計程牌對聰聰說:“在你已經看到的1,2,…,9這9個數字中,任取8個隨意排列都可組成一個8位數。在這許許多多8位數中,有些能被12整除,有些則不能。你能在所有那些可被12整除的8位數中寫出最大的和最小的嗎?”

  聰聰起初感到無從下手,但冷靜一想,只用了一些算術知識就解決了。下面我們一塊來看看聰聰的解決思路吧。

  聰聰注意到以下4件事:第一,數被12整除的條件是它既被3整除,也被4整除;第二,數被3整除的條件是:它的各位數字之和被3整除;第三,數被4整除的條件是它的十位和個位所成的兩位數被4整除;第四,在1,2,…,9這9個數碼中取定幾個用種種次序排列而組成的多位數,要求這個多位數最大,則大的數字應盡可能放在高位;反之,要求這個多位數最小,則小的數字應盡可能放高位。

  由于 1,2,…,9這9個數字之和是45,棄去3,6或9以后所剩8個數字之和都可被3整除。于是,棄去最小的3,再從大到小排列并調整最后兩位的位置,使之所成的兩位數能被4整除,即得符合爸爸要求的最大的8位數98765412。類似地,棄去9再從小到大排列并使最后兩位所成的兩位數能被4整除,得到最小的12345768。

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