小學奧數應用題：抽屜原則問題

　　【含義】    把3只蘋果放進兩個抽屜中，會出現哪些結果呢？要么把2只蘋果放進一個抽屜，剩下的一個放進另一個抽屜；要么把3只蘋果都放進同一個抽屜中。這兩種情況可用一句話表示：一定有一個抽屜中放了2只或2只以上的蘋果。這就是數學中的抽屜原則問題。

　　【數量關系】  基本的抽屜原則是：如果把n＋1個物體（也叫元素）放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中放著2個或更多的物體（元素）。

　　抽屜原則可以推廣為：如果有m個抽屜，有k×m＋r（0＜r≤m）個元素那么至少有一個抽屜中要放（k＋1）個或更多的元素。

　　通俗地說，如果元素的個數是抽屜個數的k倍多一些，那么至少有一個抽屜要放（k＋1）個或更多的元素。

　　【解題思路和方法】  （1）改造抽屜，指出元素；

　�。�2）把元素放入（或取出）抽屜；

　�。�3）說明理由，得出結論。

　　例1                育才小學有367個1999年出生的學生，那么其中至少有幾個學生的生日是同

　　一天的？

　　解  由于1999年是潤年，全年共有366天，可以看作366個“抽屜”，把367個1999年出生的學生看作367個“元素”。367個“元素”放進366個“抽屜”中，至少有一個“抽屜”中放有2個或更多的“元素”。

　　這說明至少有2個學生的生日是同一天的。

　　例2    據說人的頭發不超過20萬跟，如果陜西省有3645萬人，根據這些數據，你知道陜西省至少有多少人頭發根數一樣多嗎？

　　解  人的頭發不超過20萬根，可看作20萬個“抽屜”，3645萬人可看作3645萬個“元素”，把3645萬個“元素”放到20萬個“抽屜”中，得到

　　3645÷20＝182……5    根據抽屜原則的推廣規律，可知k＋1＝183

　　答：陜西省至少有183人的頭發根數一樣多。

　　例3    一個袋子里有一些球，這些球僅只有顏色不同。其中紅球10個，白球9個，黃球8個，藍球2個。某人閉著眼睛從中取出若干個，試問他至少要取多少個球，才能保證至少有4個球顏色相同？

　　解  把四種顏色的球的總數（3＋3＋3＋2）＝11  看作11個“抽屜”，那么，至少要取（11＋1）個球才能保證至少有4個球的顏色相同。

　　答；他至少要取12個球才能保證至少有4個球的顏色相同。