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趣味奧數故事:揭穿“玩撲克”的秘密

來源:石家莊奧數網整理 2011-11-24 11:23:59

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  在公園或路旁,經常看到這樣的游戲:攤販前畫有一個圓圈,周圍擺滿了獎品,有鐘表、玩具、小梳子、……等等,然后,攤販拿出一副撲克讓游客隨意摸出兩張,并說好向哪個方向轉,將兩張撲克的數字相加(J、Q、K分別為11、12、13、A為1),得到幾就從幾開始按照預先說好的方向轉幾步,轉到數字幾,數字幾前的獎品就歸游客,唯有轉到一個位置(如右圖),必須交2元錢,其余的位置都不需要交錢。

  真是太便宜了,不用花錢就可以玩游戲,而且得獎品的可能性“非常大”,交2元錢的可能性“非常小”。然而,事實并非如此,通過觀察可以看到,凡參與游戲的游客不是轉到2元錢就是轉到微不足道的一些小物品旁,而鐘表、玩具等貴重物品就沒有一個游客轉到過。這是怎么回事呢?是不是其中有“詐”?

  這其實是騙人的把戲。通過圖可以看到:由圓圈上的任何一個數字或者左轉或者右轉,到2元錢位置的距離恰好是這個數字。因此,摸到的撲克數字之和無論是多少,或者左轉或者右轉必定有一個可能轉到2元錢位置。既使轉不到2元錢,也只能轉到奇數位置,絕不會轉到偶數位置,因為如果是奇數,從這個數字開始轉,相當于增加了“偶數”,奇數+偶數=奇數;如果是偶數,從這個數字開始轉,相當于增加了“奇數”,偶數+奇數=奇數。我們仔細觀察就會發現,所有貴重的獎品都在偶數字前,而奇數字前只有梳子、小尺子等微不足道的小物品。由于無論怎么轉也不會轉到偶數字,也就不可能得貴重獎品了。

  對于小攤販來說,游客花2元錢與得到小物品的可能性都是一樣的,都切莫上當!

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