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十道經典小升初奧數行程專題(2)

2011-11-19 17:14:08      下載試卷

  6、 快、慢兩列火車相向而行,快車的車長是 50 米,慢車的車長是 80 米,快車的速度是慢車的 2倍,如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是 5秒,那么,坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少?

  答案:8秒

  解析:慢車的人見快車駛過窗口的時,路程為快車長50米,所用時間5秒,故快慢車速度和為50÷5=10米/秒,而快車的人見慢車駛過窗口的時路程為慢車長80米,速度和不變還是10米/秒,故時間為80÷10=8秒(速度和為定值)

  7、 小剛和小強租一條小船,向上游劃去,不慎把水壺掉進江中,當他們發現并調過船頭時,水壺與船已經相距 2 千米,假定小船的速度是每小時 4千米,水流速度是每小時 2千米,那么他們追上水壺需要多少時間?

  答案:0.5小時

  解析:典型的流水行船問題,當船掉頭追水壺時,二者的速速差為2+4-2=4千米/小時,追及距離為2千米,故追及時間=路程差÷速度差=2÷4=0.5小時

  8、 甲、乙在橢圓形跑道上訓練,同時從同一地點出發反向而跑,每人跑完第一圈回到出發點立即回頭加速跑第二圈。跑第一圈時,乙的速度是甲的速

  度的 2/3,甲跑第二圈時速度比第一圈提高了 1/3,乙跑第二圈時速度比第一圈提高了1/5,已知甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190米,

  這條橢圓形跑道多長?

  答案:400米

  解析:如下圖所示,A點為出發點,因跑第一圈時,乙的速度是甲的速度的 2/3,故第一次相遇點B距A為全程的3/5,當甲跑完一圈到達A點時,乙到達C點,距離A點為1/3,此時甲加速1/3,甲乙速度比變為2:1,故當乙跑完一圈到達A點時甲到達了C點,二者距離為全程的1/3,此時乙加速1/5,甲乙速度比變為4:12/5=5:3,此時變為路程為全長1/3的相遇問題,當甲乙第二次相遇時,乙走了全長1/3的3/8,也就是全長的1/8,所以兩次相遇點之間距離BD為全長的3/5-1/8=19/40,故橢圓形跑道全長為190÷19/40=400米。

  9、 快車和慢車分別從甲、乙兩地同時開出,相向而行,經過 5小時相遇。已知慢車從乙地到甲地用 12.5 小時,慢車到甲地停留 0.5 小時后返回。快車到乙地停留 1小時后返回,那么兩車從第一次相遇到第二次相遇需要多少時間?

  答案:54/5小時

  解析:因為快慢車經過5小時相遇,相遇之后慢車還需要12.5-5=7.5個小時候到達甲地,而慢車這7.5小時走的路程剛好等于快車剛開始5小時走的路程,由于路程不變,時間與速度成正比,所以V快:V慢=t慢:t快=7.5:5=3:2,再根據題意得1當慢車準備從甲地出發時,快車此時距離甲地為全程的14/25,故兩車從第一次相遇到第二次相遇需要用時為54/5小時。

  10、 在 400 米環形跑道上,A、B 兩點相距 100 米。甲、乙兩人分別從 A、B兩點同時出發,按逆時針方向跑步。甲 5 米/秒,乙 4 米/秒。每人每跑

  100米,都要停 10秒鐘。那么,甲追上乙需要多少秒鐘?

  答案:140秒

  解析:100÷(5-4)=100秒,100*5=500,一共休息4次,故 甲追上乙用時100+4*10=140秒。

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來源:奧數網整理

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