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小升初趣味奧數故事:漁夫和草帽

來源:石家莊奧數網整理 2011-11-09 10:00:11

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  有位漁夫,頭戴一頂大草帽,坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里,他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里,”他自言自語道,“這里的魚兒不愿上鉤!”

  正當他開始向上游劃行的時候,一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了,仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候,他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭,向下游劃去,終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

  在靜水中,漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時,一直保持這個速度不變。當然,這并不是他相對于河岸的速度。例如,當他以每小時 5英里的速度向上游劃行時,河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相對于河岸的速度僅是每小時2英里;當他向下游劃行時,他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用,使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

  如果漁夫是在下午2時丟失草帽的,那么他找回草帽是在什么時候?

  答案:

  由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響,所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動,但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說,這種設想和上述情況毫無無差別。

  既然漁夫離開草帽后劃行了5英里,那么,他當然是又向回劃行了5英里,回到草帽那兒。因此,相對于河水來說,他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里,所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是,他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

  這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空,但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應,因此對于絕大多數速度和距離的問題,地球的這種運動可以完全不予考慮。

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