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奧數趣味故事之對答數

來源:石家莊奧數網整理 2011-10-28 09:35:06

智能內容

  任意寫一個4位數,例如 1996.把這個數乘以3456,乘積記為A:

  A= 1996×3456=6898176。

  然后把A的各位數字相加,得到的數記為B:

  B=6+8+9+8+1+7+6=45。

  最后再把B的各位數字相加,得到的數記為C:

  C=4+5=9。

  如果有好幾位朋友在一起,可以請朋友們各寫各的4位數,各算各的A、B、C,算完以后,大家湊在一起對答數。只要計算正確,不管當初寫的4位數是什么,最后答數一定是:

  C=9。

  為什么最后一定得到9呢?

  因為最初求A時,總是乘以3456。在這里,3456是9的倍數。所以A是9的倍數。

  如果一個數是9的倍數,那么它的各位數字的和也是9的倍數。所以B也是9的倍數。同理C,也是9的倍數。

  A是兩個4位數的乘積,所以A至多是8位數。A的各位數字相加,不會大于 8個9的和,所以 B值不超過 72。B又是9的倍數,所以B的數字的和等于9,也就是C=9。

  在開始學習多位數乘法時,可以用這個小游戲來做乘法練習。可以自己一個人做,也可以幾個人一起做。

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