學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　證明：任取9個自然數。必有2個數的差是8的倍數。

 

　　難度：★★★★★

　　用1,2,3,4這4個數字任意寫出一個10000位數，從這個10000位數中任意截取相鄰的4個數字，可以組成許多的四位數。這些四位數中至少有多少個是相同的？