小升初奧數奇偶性專題試卷

　1.一質數連乘4次再加上3是質數，求這個數連乘5次再加上3是多少？

　　2.一個四位數是常數，它的首位數字小于其余各位數字，而第二位數字是個位數字的3倍，第三位數字比首末兩位數字和2倍多1，求這個四位數。

　　3.師傅與徒弟加工同一種零件，各人把產品放在自己的籮筐里，師傅的產量是徒弟的2倍，師傅的產品放在4只籮筐里，徒弟的產品放在2只籮筐里，每只籮筐都標明了產品的只數：78、94、86、87、82、80，根據上述條件你能找出哪2只籮筐的產品是徒弟制造的？

　　4.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5個扣子，女生的上衣有4個扣子，如果學生總數是個奇數，扣子總數是偶數，問男生人數是奇數還是偶數？

　　5.桌子上放著7只杯子，有3只杯口朝上，4只杯口朝下，每個人任意將杯子翻動5次，問若干人翻動后，能否將7只杯子全變成杯口朝下？如能，至少需要幾個人來翻動？

　　6.某年級150名同學準備選一名同學在教師節慶祝會上給老師獻花。選舉的方法是：讓150名同學排成一排，由第一名開始報數，報奇數的同學落選退出隊列，報偶數的同學站在原位不動，然后再從頭報數，如此繼續下去，最后剩下的一名當選。小胖非常想去，他在第一次排隊時應該站在隊列的什么位置才能被選中？

　　7.某展覽館是由5×5小正方形組成的25間展覽室，相鄰的兩室之間有一門相通，只有一間展覽室為進出口房間，一人打算從進出口開始，不重復也不遺漏地依次看完每一展室，然后出來，問此人能否做到？

　　8.某市舉辦小學生數學競賽，共30道試題，評分標準是基礎分15分，答對一題給5分，不答一題給1分，答錯一題倒扣1分，如果199人參賽，問參賽的同學的總得分是奇數還是偶數？

　　9.下面是一個乘法算式，式中“偶”字表示偶數（0、2、4、6、8），“奇”字表示奇數（1、3、5、7、9），請寫出這個算式。

　　10.走廊里有10盞電燈，從1到10編號，開始時電燈全部關閉，有10個學生依次通過走廊，第一個學生把所有的開關的拖繩拉一下，第二個學生把2的倍數號燈的拖繩都拉一下，第三個學生把3的倍數號燈的拖繩都拉一下，……最后第十個學生把10的倍數號燈的拖繩都拉一下。（拖繩每拉動一次不亮的燈變亮，亮的燈變不亮）試判定：當這10個學生都拉動過拖繩后，走廊里哪些編號的燈是亮著的？