學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉斌精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　體育老師到商店買5個足球和4個籃球，需付640元；買2個足球和3個籃球需付340元．

　　⑴ 買一個足球和一個籃球共付多少元？

　�、� 一個足球、一個籃球各需要多少元？

　　【答案】

　　摘錄條件：⑴ 5個足球 +4個籃球 =共付640元

　�、� 2個足球 +3個籃球= 共付340元

　　方法一：從兩個條件可以得出：兩次共買7個足球和7個籃球，兩次共需付640+340=980 (元)，這980元和7個籃球、7個足球相對應．所以，一個足球和一個籃球共應付：980÷7=140 (元)．(注意從總體考慮，找到最好的方法．當然，你也可以求出一個足球、一個籃球各需要多少錢，進而求出一個足球和一個籃球共付多少元．)那么兩個足球和兩個籃球共應付： 140×2=280(元)，與第2個條件相比可得，一個籃球應付60元，進而得一個足球應付80元．

　　方法二：對于第二問，我們可將條件轉化：

　�、� ×2：10個足球 +8個籃球 =共付640×2 元

　�、� ×5：10個足球 15個籃球 共付340×5 元

　　兩式相減，得7個籃球=340×5- 640×2=420 (元)，繼而求出一個籃球和一個足球的價格．
 

　　難度：★★★★★

　　今年是1998年，父母年齡(整數)和是78歲，兄弟的年齡和是17歲．四年后(2002年)父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍．那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？

　　【答案】

　　4年后，兩人年齡和都要加8．此時兄弟年齡之和是 17+8=25，父母年齡之和是78+8=86 ．我們可以把兄的年齡看作"雞"頭數，弟的年齡看作"兔"頭數．25是"總頭數"．86是"總腳數"．根據公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14 (歲)．1998年，兄年齡是14-4=10：(歲)．父年齡是：（25-14）×4-4=40 (歲)．因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是：（40-10）÷（3-1）=40   (歲)．這是2003年．

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學最大特點是——系統，理性，親和。從小學習奧數，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數教育工作以來，注重學生的奧數知識體系掌握以及思維訓 練，強調數學模型，引導學生一題多解和多題一解。幫助學生深刻理解數學思想，熟練掌握數學方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節奏感強；學生與老師之間充分交流，使學生成為真正的課堂主體。