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生活趣味數(shù)學(xué)題:寶塔加高

來(lái)源:中小學(xué)教育網(wǎng) 2011-09-01 16:49:59

智能內(nèi)容

  這里有一座用等式堆積而成的5層寶塔。

9×6=54

99×96=9504

999×996=995004

9999×9996=99950004

99999×99996=9999500004

  請(qǐng)你將這寶塔再加高兩層,變成7層。

  通過(guò)觀察原來(lái)的寶塔,揣摩各層排列的規(guī)律,可以按原規(guī)律往下再接兩層:

999999×999996=999995000004

9999999×9999996=99999950000004

  兩道式子是添上去了,式子中間的等號(hào)也寫了,可是心里不踏實(shí)。這只是大膽猜想,不知道對(duì)不對(duì)?果真相等嗎?

  可以任意抽查其中一道或幾道式于。例如抽查最后一道等式。計(jì)算左邊的乘積,得到:

  9999999×9999996=(10000000-1)×9999996

           =99999960000000-9999996

           =99999950000004

  可見原等式正確。

  同理可知其他各式也都是正確的。

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