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五年級奧數(shù)應(yīng)用題練習(xí)一(2)

2011-08-16 22:37:42      下載試卷

  1. 在下面的數(shù)表中,上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應(yīng)的兩個數(shù)字中,大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾?

  解:1000-1=999

  997-995=992

  每次減少7,999/7=12……5

  所以下面減上面最小是5

  1333-1=1332  1332/7=190……2

  所以上面減下面最小是2

  因此這個差最小是2。

  2. 如果四位數(shù)6□□8能被73整除,那么商是多少?

  解:估計這個商的十位應(yīng)該是8,看個位可以知道是6

  因此這個商是86。

  3. 求各位數(shù)字都是 7,并能被63整除的最小自然數(shù)。

  解:63=7*9

  所以至少要9個7才行(因為各位數(shù)字之和必須是9的倍數(shù))

  4. 1×2×3×…×15能否被 9009整除?

  解:能。

  將9009分解質(zhì)因數(shù)

  9009=3*3*7*11*13

  5. 能否用1, 2, 3, , 5, 6六個數(shù)碼組成一個沒有重復(fù)數(shù)字,且能被11整除的六位數(shù)?為什么?

  解:不能。因為1+2+3++5+6=21,如果能組成被11整除的六位數(shù),那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為16,一個為5,而最小的三個數(shù)字之和1+2+3=6>5,所以不可能組成。

  6. 有一個自然數(shù),它的最小的兩個約數(shù)之和是,最大的兩個約數(shù)之和是100,求這個自然數(shù)。

  解:最小的兩個約數(shù)是1和3,最大的兩個約數(shù)一個是這個自然數(shù)本身,另一個是這個自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大

  7.100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個,它們分別是幾?

  解:如果恰有一個質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是26=6,有7個約數(shù);

  如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是23×32=72和25×3=96,各有12個約數(shù);

  如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是22×3×5=60,22×3×7=8和2×32×5=90,各有12個約數(shù)。

  所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60,72,8,90和96。

  8. 寫出三個小于20的自然數(shù),使它們的最大公約數(shù)是1,但兩兩均不互質(zhì)。

  解:6,10,15

  9. 有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨,用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物?在每份禮物中,三樣水果各多少?

  解:2份;每份有蘋果8個,桔子6個,梨5個。

  10. 三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168,求這三個數(shù)。

  解:6,7,8。提示:相鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì),其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。而相鄰三個自然數(shù),若其中只有一個偶數(shù),則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積;若其中有兩個偶數(shù),則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯

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