1、在一片牧場里,放養4頭牛,吃6畝草,18天可以吃完:放養6頭牛,吃10畝草,30天可以吃完,請問放入多少頭牛,吃8畝草,24天可以吃完?(假定這片牧場每畝中的原草量相同,且每天草的生長兩相等)
提示:牛吃草問題在奧數競賽中常見,近幾年考試的難度不會加深,但變形的題目五花八門。
不過不管怎么變,只要知道牛吃草問題的根本解法,一切都會變得很簡單。
還記得牛吃草問題的第一步怎么做嗎?
有人說求出草量,這不是第一步,你是怎么求出草量的?哦,明白了吧!
那就是假設!假設一頭牛一天吃的是一份!這個是最關鍵的一步,也是非常容易忽視的一步,大家一定要記住這一步!
好,這樣你就可以求出6畝和10畝的草量了吧!
轉化一下,轉化成一畝的草量,否則生長量和原有草量都不一樣就無法求解了!
接下來的事情就好辦了,就和普通的牛吃草問題一樣了,求出一畝的原有草量和生長量。
請大家認真思考,把剩下的步驟寫出來!
2、有快、中、慢三輛車同時從同一地點出發,沿同一公路追趕路上的一個騎車人。這三輛車分別用6小時、10小時、12小時追上騎車人。現在知道快車每小時走24千米,中速車每小時走20千米,那么,慢速車每小時走多少千米?
提示:找到題中的“牛”與“草”,你就成功了一半。
3、某游樂場在開門前已經有100個人排隊等待,開門后每分鐘來的游人數是相同的,一個入口處每分鐘可以放入10名游客,如果開放2個入口20分鐘后就沒有人排隊,現在開放8個入口處,沒分鐘關閉一個門,那么開門后幾分鐘就沒人排隊了?
提示:解答出“原來一共的人”和“每分鐘來的人”后,要結合我們很擅長的等差數列問題來解決。