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小學(xué)奧數(shù)趣味練習(xí)題之?dāng)?shù)字重排

2011-08-08 16:06:17      下載試卷

  不許做計(jì)算,只用眼睛看看,能否知道48088是不是完全平方數(shù)?

  要想“看”出是不是平方,可以嘗試觀察末位數(shù)字。

  平方數(shù)的末位數(shù)字不能是8。而五位數(shù)48088的末位數(shù)字是8,所以它一定不是完全平方數(shù)。

  能不能把48088的各位數(shù)字重新排列,使它變成一個(gè)完全平方數(shù)呢?

  原數(shù)的五位中,只包含4、8、0三種不同數(shù)字,而平方數(shù)的末位數(shù)字不能是8,所以如果能重排成完全平方數(shù),重排后的末位數(shù)字只能是4或0。

  但是,完全平方數(shù)的末位數(shù)字如果是0,那么末兩位數(shù)字都必須是0,而48088只有一個(gè)0,所以末位數(shù)字一定是4。

  以4結(jié)尾只有三種可能:80884,88084,88804。

  經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),其中唯一的完全平方數(shù)是

  88804=2982。

  在平方數(shù)的問(wèn)題中,觀察末位數(shù)字有助于縮小搜索范圍。

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