六年級奧數及答案：速算與巧算

　　1.某農場有10塊麥田，每塊的產量如下（單位：千克）：

　　462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均每塊麥田的產量。

　　解：選基準數為450，則

　　累計差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11

　　＝50，

　　平均每塊產量=450＋50÷10＝455（千克）。

　　答：平均每塊麥田的產量為455千克。

　　2.（1）76×74＝？ （2）31×39＝？

　　分析與解：本例兩題都是“頭相同、尾互補”類型。

　　（1）由乘法分配律和結合律，得到

　　76×74

　　＝（7＋6）×（70+4）

　　＝（70＋6）×70＋（7＋6）×4

　　＝70×70＋6×70＋70×4＋6×4

　　＝70×（70＋6＋4）＋6×4

　　＝70×（70＋10）＋6×4

　　＝7×（7+1）×100＋6×4。

　　3.（1）78×38＝？ （2）43×63＝？

　　分析與解：本例兩題都是“頭互補、尾相同”類型。

　　（1）由乘法分配律和結合律，得到

　　78×38

　　＝（70＋8）×（30＋8）

　　＝（70＋8）×30＋（70＋8）×8

　　＝70×30+8×30＋70×8＋8×8

　　＝70×30＋8×（30＋70）＋8×8

　　＝7×3×100＋8×100＋8×8

　　＝（7×3＋8）×100＋8×8。

　　4. 求29²和82²的值。

　　解：29²=29×29

　　＝（29＋1）×（29-1）＋12

　　＝30×28＋1

　　＝840+1

　　＝841。

　　82²＝82×82

　　＝（82－2）×（82＋2）＋22

　　＝80×84＋4

　　＝6720+4

　　＝6724。

　　5.求993²和2004²的值。

　　解：993²=993×993

　　＝（993＋7）×（993-7）+72

　　＝1000×986＋49

　　＝986000＋49

　　＝986049。

　　2004²=2004×2004

　　＝（2004-4）×（2004+4）＋42

　　＝2000×2008＋16

　　＝4016000＋16

　　＝4016016。

　　6.88×64＝？

　　分析與解：由乘法分配律和結合律，得到

　　88×64

　　＝（80＋8）×（60＋4）

　　＝（80＋8）×60＋（80＋8）×4

　　＝80×60＋8×60＋80×4＋8×4

　　＝80×60＋80×6＋80×4＋8×4

　　＝80×（60＋6＋4）＋8×4

　　＝80×（60＋10）＋8×4

　　＝8×（6＋1）×100+8×4。