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排除法解題例題詳解四(2)

2011-07-20 11:43:03      下載試卷

  分析 本題的條件比較復雜、凌亂,必須借助于圖表解決.因為要判斷五個人分別讀這五本書的情況,所以應畫一個5×5圖表,橫行表示每個人讀這五本書的順序,豎行 表示每次交換后,每個人讀的那一本書,由題意可知,每一橫行和每一豎行,這五本書的每一本必須出現且只能出現一次,根據已知條件,可以發現最后一次讀書提 供的信息較多,我們就以此為突破口,利用排除法尋找答案.

  解 畫一個5×5圖表.



  設甲、乙、丙、丁、戊最后一次讀的書的書名依次為A、B、 C、 D、 E,根據已知條件,可得到圖4—13,在圖4—13中的兩個X表示尚未確定的同一本書的書名,同樣兩個Y也表示尚未確定的另外的同一本書的書名.

  因為A、B、C、D、E在每一橫行和每一豎行中必須出現且只能出現一次,所以從圖4—13中可判斷出乙3(腳碼3表示某人第三次讀書的書名)≠A、 B、C、D,故乙3=E,從而推出乙1=D,得到圖4—14.



  從圖4—14中可知,甲3≠A、 E、 D、C,所以甲3=B,于是立即推出Y=A,得到圖4—15.

  從圖 4—15可知,X≠A、 B、 D、 C,所以 X=E;繼續推理判斷,可得出每個人的閱讀順序見圖4—16.

來源:南京奧數網

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