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發車問題之難題解析(2)

2011-07-15 16:42:00      下載試卷

  解:(1)設上海到烏魯木齊的車第一天晚18:00出發,到烏魯木齊為第三天晚20:00,該車可于第四日早10:00從烏魯木齊出發,于第六日中午 12:00到上海,當日晚18:00可出發往烏魯木齊。因此,第六日開始重復是同一輛車,所以至少需要5輛列車。 (2)正常運行后,每天都會有一趟車從烏魯木齊出發開往上海,在18:00從上海站開往烏魯木齊的火車到達烏魯木齊這段時間,從烏魯木齊出發的車它都會遇 到,共是2輛。 (3)在車速不變的前提下,為了實現有五列車完成這一區段的營運任務,則第一日從烏魯木齊發出的車需在第六日再從同一個站開出,設每天上海發車時間比烏魯 木齊晚x(x〉2,若x<2則來不及在第六天開出前回去)小時,則該車最快回到烏魯木齊為48+x+50小時后,即至少為第六天的開車前1小時。列 方程如下: 24*5-1-(48+(24-x)+50)>0 解得:x>3

來源:奧數網

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