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一道日本人發明的相遇問題(2)

2011-07-14 14:05:48      下載試卷

  分析:

  當汽車與A擦肩而過、與B相向而行時,這道題可改編為:

  汽車與B相向而行,已知汽車每秒前進10米,B每秒前進2米,二者2分鐘相遇,問兩地相距多遠?

  非常容易的一道題,先將2分鐘換算成120秒,然后按照公式

  速度和 × 時間 =距離

  的方法,得到:﹙10+2﹚×120=1440米。

  即 :當汽車與A擦肩而過時A、B二人相距1440米

  我們把第二問也簡化以下。

  A、B二人賽跑,已知A在B前面1440米的地方,二人同向而行,又知A的速度是每秒3米,B的速度是每秒2米,跑了2分鐘時﹙就是汽車從相遇A到相遇B的時間﹚,兩人相距多遠?

  我們已知開始跑時﹙即汽車與A相遇時﹚,兩人本來就相距1440米,二人速度差為每秒1米﹙3-2﹚。汽車走了120秒,兩人的距離就增加了120米﹙1×120﹚。那么,2分鐘時,兩人距離應為1560米﹙120+1440﹚。

  即:當汽車與B擦肩而過時,A、B二人相距1560米。

來源:奧數網

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