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五十道行程問題詳解十

2011-07-13 14:51:02      下載試卷

  五十道行程問題詳解十

  46、 乙船順水航行2小時,行了120千米,返回原地用了4小時.甲船順水航行同一段水路,用了3小時.甲船返回原地比去時多用了幾小時?

  分析與解:乙船順水速度:120÷2=60(千米/小時).乙船逆水速度:120÷4=30(千米/小時)。

  水流速度:(60-30)÷2=15(千米/小時).甲船順水速度:12O÷3=4O(千米/小時)。

  甲船逆水速度:40-2×15=10(千米/小時).甲船逆水航行時間:120÷10=12(小時)。

  甲船返回原地比去時多用時間:12-3=9(小時)。

  47、現在是3點,什么時候時針與分針第一次重合?

  

    48、有一座時鐘現在顯示10時整。那么,經過多少分鐘,分針與時針第一次重合;再經過多少分鐘,分針與時針第二次重合?

  解:10時整,分針與時針距離是10格,需要追擊的距離是(60-10)格,分針走60格,時針走5格,即分針走1格,時針走5/60=1/12格。

  第一次重合經過   (60-10)/(1-1/12)=54(6/11)(分)

  第二次重合再經過  60/(1-1/12)=65(5/11)(分)

  答:經過54(6/11)分鐘,分針與時針第一次重合;再經過65(5/11)分鐘,分針與時針第二次重合。

  2點鐘以后,什么時刻分針與時針第一次成直角?

  分析與解:在2點整時,分針落后時針5×2=10(個)格,當分針與時針第一次成直角時,分針超過時針60×(90÷360)=15(個)格,因此在這段時間內分針要比時針多走10+15=25(個)格,所以到達這一時刻所用的時間為:

  

    ②分針與時針的夾角為0°,即分針與時針重合:

  9點整時,分針落后時針5×9=45(個)格,而當分針與時針重合時,分針要比時針多走45個格,因此到達這一時刻所用的時間為:45÷(1-1/12)=49又1/11(分鐘)

  50、晚上8點剛過,不一會小華開始做作業,一看鐘,時針與分針正好成一條直線。做完作業再看鐘,還不到9點,而且分針與時針恰好重合。小華做作業用了多長時間?

  分析與解:這是一個鐘面上的追及問題。分針每分鐘走1格,時針每分鐘走1/12格,相差(1-1/12)格(速度差)。分針與時針成一條直線,是說分針與時針相隔30格(追及路程),兩針重合是說分針追上了時針。解略。答案:32又8/11(分鐘)

來源:奧數網

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