格點與面積習題講解七詳解

　　（1）因為圖14－2中長方形含有2×4= 8個小方格，故它的面積為8.

　　（2）由（1）的求解易知，水平放置的整點長方形所占的方格全是整格，故容易數得.現圖中的三角形所占的不全是整格，給計算帶來了困難.這時我們易產生一個想法：能否把此三角形轉化成一個或幾個平置的長方形再去計算呢？

　　通過觀察試驗，可用兩種方法實現這一轉化：

　　方法1 由中間把三角形分成兩層.對上一層把△1割下來正好補到△2的位置上；對下層把△3割下來補到△4的位置上，這樣就得到了一個正方形和一個平置的長方形.它們共占4格，故原三角形面積為4.

　　方法2 按圖中虛線把原三角形擴展成一個平置的長方形，易見長方形的面積正好是三角形的2倍.因此三角形的

　　面積為8÷2=4.

　　以上我們利用"割、補"和"擴展"兩種方法把三角形的面積轉化成了平置的長方形去求.同樣我們可用這兩種方法去求圖中的平行四邊形和梯形的面積.

　　（3）求梯形面積

　　解法1 把原梯形按虛線擴展一個完全相同的梯形即得一個長方形.故面積=[（2+4）×2]÷2=6.

　　解法2 把△6割下來，補到△5的位置上即得一長方形，其面積為（2+1）×2=6.

　　（4）求平行四邊形面積同樣可用這兩種方法（略）.

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