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三年級奧數題及答案:簡單枚舉問題

2011-06-24 20:42:42      下載試卷

  1、【題目】用紅、黃、藍三種顏色涂圓圈,每個圓圈涂一種顏色,一共有多少種不同的涂法?

  【解析】

  紅黃藍、紅藍黃、黃藍紅、黃紅藍、藍紅黃、藍黃紅。

  一共6種不同的涂法。

  2、【題目】用數字1、2、3,可以組成多少個不同的三位數?分別是哪幾個數?

  【解析】

  6個。

  分別是:123、132、213、231、312、321。

  3、【題目】用2、3、5、7四個數字,可以組成多少個不同的四位數?

  【解析】

  24(種)

  分別是:2357、2375、2537、2573、2735、2753;

  3257、1275、3527、3572、3725、3752;

  5237、5273、5327、5372、5723、5732;

  7235、7253、7325、7352、7523、7532。

  4、【題目】一個長方形的周長是30厘米,如果它的長和寬都是整厘米數,那么這個長方形的面積有多少種可能值?

  【解析】

  30÷2 = 15(厘米)...........長+寬

  15 = 1+14 = 2+13 = 3+12 = 4+11 = 5+10 = 6+9 = 7+8

  組成的面積分別是:14、26、36、44、50、54、56,共7種。

  5、【題目】把15個玻璃球分成數量不同的4堆,共有多少種不同的分法?

  【解析】

  15 = 1+2+3+9 = 1+2+4+8 = 1+2+5+7 = 1+3+4+7 =1+3+5+6

  共有5種不同的分法。

  6、【題目】3個自然數的乘積是18,問由這樣的3個數所組成的數組有多少個?如(1,2,9)就是其中的一個,而且數組中數字相同但順序不同的算作同一數組,如(1,2,9)和(2,9,1)是同一數組。

  【解析】

  18 = 1×2×3×3

  1、2、3、3這四個數可以組成的數有:1、2、3、6、9、18.。

  按要求可以組成的數組有:

  (1,1,18)、(1,2,9)、(1,3,6)、(2,3,3)

  7、【題目】6個小隊進行排球比賽,每兩隊比賽一場,共要進行多少次比賽?

  【解析】

  將6個小隊分別編號為:①、②、③、④、⑤、⑥。

  可以比賽的場次:

  ①②、①③、①④、①⑤、①⑥ ,有5場;

  ②③、②④、②⑤、②⑥,有4場;

  ③④、③⑤、③⑥;有3場;

  ④⑤、④⑥,有2場;

  ⑤⑥,有1場;

  共計有:5+4+3+2+1 = 15(場)。

  8、【題目】有8位小朋友,要互通一次電話,他們一共打了多少次電話?

  【解析】

  7+6+5+4+3+2+1 = 28(次)

  9、【題目】小芳出席由19人參加的聯歡會,散會后,每兩人都要握一次手,他們一共握了多少次手?

  【解析】

  18+17+16+……+3+2+1 = (18+1)×18÷2 171(次)

  10、【題目】上海、北京、天津三個城市分別設有一個飛機場,它們之間通航一共需要多少種不同的機票?

  【解析】

  機票種類:上海--北京、上海--天津、北京--天津、天津--上海、天津--北京、北京--上海,共6種。
 

來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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