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幾何計數(shù)(四年級奧數(shù)題及答案)(2)

2011-06-17 10:36:06      下載試卷

解答:以AB邊上的線段為底邊,以C為頂點共有三角形6個;

  以AB邊上的線段為底邊,分別以G、H、F為頂點共有三角形3個;

  以BD邊上的線段為底邊,以C為頂點的三角形共有6個。

  所以,一共有15個三角形。此題也可以用排列組合的方法來解,圖中共有6條長線段,除三條直線共點的情況外(其中有3條線段共B點,有4條線段共C點),任取3條可以構(gòu)成一個三角形,所以圖中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15(個)三角形。

  分類枚舉是一種很重要的解決計數(shù)問題的方法,按一定的規(guī)則恰當(dāng)分類是關(guān)鍵。

  做到既不重復(fù),也不遺漏。另外用排列組合解決計數(shù)問題也是小學(xué)奧數(shù)很重要的內(nèi)容。
 

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