數(shù)論之位值原理練習3

　　1、證明：一個三位數(shù)減去它的各個數(shù)位的數(shù)字之和后，必能被9整除。

　　2、將四位數(shù)的數(shù)字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數(shù)。現(xiàn)有一個四位數(shù)碼互不相同，且沒有0的四位數(shù)M，它比新數(shù)中最大的小3834，比新數(shù)中最小的大4338。求這個四位數(shù)。

　　3、將一個四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來，得到一個新的四位數(shù)(這個數(shù)也叫原數(shù)的反序數(shù))，新數(shù)比原數(shù)大8802。求原來的四位數(shù)。

　　4、在兩位自然數(shù)的十位與個位中間插入0～9中的一個數(shù)碼，這個兩位數(shù)就變成了三位數(shù)，有些兩位數(shù)中間插入某個數(shù)碼后變成的三位數(shù)，恰好是原來兩位數(shù)的9倍。求出所有這樣的三位數(shù)。

　　5、將一個三位數(shù)的數(shù)字重新排列，在所得到的三位數(shù)中，用最大的減去最小的，正好等于原來的三位數(shù)，求原來的三位數(shù)。