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“中國(guó)剩余定理”例題2

2011-06-03 15:12:58      下載試卷

  “中國(guó)剩余定理”例題2

  一個(gè)數(shù)被3除余2,被7除余4,被8除余5,這個(gè)數(shù)最小是幾?

  題中3、7、8三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

  則〔7,8〕=56;〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168。

  為了使56被3除余1,用56×2=112;

  使24被7除余1,用24×5=120。

  使21被8除余1,用21×5=105;

  然后,112×2+120×4+105×5=1229,

  因?yàn)椋?229>168,所以,1229-168×7=53,就是所求的數(shù)。

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