一道中國剩余定理類型題(附兩種解法)答案
方法一:
用剩余定理做:
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍數是:180 907/180=5。。。7
所以這樣的三位數是:180*1+7=187 180*2+7=367 180*3+7=547 180*4+7=727 180*5+7=907
共有:五個
方法二:
枚舉法: 類似題型若無特殊的條件,一般都通過枚舉法找出符合條件的最小值,然后在此基礎上加上各除數的最小公倍數,則可以得出相應的答案。
具體到此題,我們可以利用一些特殊條件縮小范圍,減少枚舉次數。
①因為除以4余3,因此該數為奇數;
②因為除以5余2,因此該數個位數為2或7,根據①,可知該數個位數應為7;
③因為除以9余7,結合②,該數最少應為97;結合①,經過嘗試,得到符合條件的最小數值為187
④3個除數9、5、4的最小公倍數180,
因此符合條件的三位數有187、367、547、727、907共5個。