五年級(jí)數(shù)論問題:數(shù)的整除1答案
解答:被11整除的數(shù)的特征是:奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和之差能被11整除。因?yàn)?、2、3、4這幾 個(gè)數(shù)字的和之差不可能大于11,因此要被11整除,只能是奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和之差等于0。所以1和4必須同是奇數(shù)位上的數(shù)字或者同時(shí)偶數(shù) 位上的數(shù)字,這樣才能滿足以上要求。
當(dāng)1和4都是奇數(shù)位上的數(shù)字時(shí),這樣的四位數(shù)有:1243、1342、4213、4312;當(dāng)1和4都是偶數(shù)位上的數(shù)字時(shí)則為:2134、3124、2431、3421。所以滿足題目要求的數(shù)一共有8個(gè)。