解決最值問題常用的方法
最值問題涉及的知識(shí)較為廣泛，但在國(guó)內(nèi)外的歷屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，一般都帶有某種限制條件，因而解決問題的方法和策略常常因題而異，歸納起來(lái)有以下幾種常用的方法：
(1)從極端情況入手
我們?cè)诜治瞿承⿺?shù)學(xué)問題時(shí)，不妨考慮一下把問題推向“極端”。因?yàn)楫?dāng)某一問題被推向“極端”后，往往能排除許多枝節(jié)問題的干擾，使問題的“本來(lái)面目”清楚地顯露出來(lái)，從而使問題迅速獲解。
(2)枚舉比較
根據(jù)題目的要求，把可能的答案一一枚舉出來(lái)，使題目的條件逐步縮小范圍，篩選比較出題目的答案。
(3)分析推理
根據(jù)兩個(gè)事物在某些屬性上都相同，猜測(cè)它們?cè)谄渌麑傩陨弦灿锌赡芟嗤耐评矸椒ā?br />
(4)構(gòu)造
在尋求解題途徑難以進(jìn)展時(shí)，構(gòu)造出新的式子或圖形，往往可以取得出奇制勝的效果。
(5)應(yīng)用求最大值和最小值的結(jié)論
和一定的兩個(gè)數(shù)，差越小，積越大。
積一定的兩個(gè)數(shù)，差越小，和越小。
兩點(diǎn)之間線段最短。
