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[答案]五年級(jí)2011.5.5奧數(shù)天天練

2011-05-06 10:41:40      下載試卷

  學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷,并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn),適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

  ·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師
汪超君精選、解析,以保證試題質(zhì)量。

  ·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。

  ·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布!

 

  難度:★★★★

  小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練:

  對(duì)任意兩個(gè)不同的自然數(shù),將其中較大的數(shù)換成這兩數(shù)之差,稱(chēng)為一次變換。如對(duì)18和42可進(jìn)行這樣的連續(xù)變換:

  18,42→18,24→18,6→12,6→6,6。

  【答案】

  如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是a,那么這兩個(gè)數(shù)之差與這兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也是a。因此在每次變換的過(guò)程中,所得兩數(shù)的最大公約數(shù)始終不變,所以最后得到的兩個(gè)相同的數(shù)就是它們的最大公約數(shù)。因?yàn)?2345和54321的最大約數(shù)是3,所以最后得到的兩個(gè)相同的數(shù)是3。

  說(shuō)明 這個(gè)變換的過(guò)程實(shí)際上就是求兩數(shù)最大公約數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法


  難度:★★★★★

  小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練:

  在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家過(guò)的。這五天的日期除一天是合數(shù)外,其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個(gè)質(zhì)數(shù)分別是這個(gè)合數(shù)減去1,這個(gè)合數(shù)加上1,這個(gè)合數(shù)乘上2減去1,這個(gè)合數(shù)乘上2加上1。問(wèn):小明是哪幾天在姥姥家住的?
 

  【答案】

  設(shè)這個(gè)合數(shù)為a,則四個(gè)質(zhì)數(shù)分別為(a-1),(a+1),(2a-1),(2a+1)。因?yàn)椋╝-1)與(a+1)是相差2的質(zhì)數(shù),在1~31中有五組:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。經(jīng)試算,只有當(dāng)a=6時(shí),滿(mǎn)足題意,所以這五天是8月5,6,7,11,13日。
 

名師介紹:

  汪超君老師汪超君老師具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、嚴(yán)密的邏輯思維能力,有豐富的競(jìng)賽輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),熱愛(ài)自己教師的職業(yè),并不斷地努力做得更好。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富。在學(xué)而思任教一年半的時(shí)間內(nèi),獲得家長(zhǎng)的一致認(rèn)可和贊許。關(guān)愛(ài)學(xué)生,有親和力,能成為學(xué)生的良師益友。

教學(xué)特色:

  循循善誘,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;
  因材施教,根據(jù)學(xué)生不同特點(diǎn)進(jìn)行授課;
  講解細(xì)致,讓學(xué)生不僅學(xué)到方法、更會(huì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維;
  善于溝通,與學(xué)生及家長(zhǎng)交流,幫助學(xué)生健康成長(zhǎng)。
 

 

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng) 作者:汪超君老師

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