難度:★★★★
小學三年級奧數天天練:等差數列
2、4、6、8、10、12、 是個連續偶數列,如果其中五個連續偶數的和是320,
求它們中最小的一個.
【答案】
利用等差數列的"中項定理",對于奇數個連續自然數,最中間的數是所有這些自然數的平均值,五個連續偶數的中間一個數應為 ,因相鄰偶數相差2,故這五個偶數依次是60、62、64、66、68,其中最小的是60.
難度:★★★★★
小學三年級奧數天天練:等差數列
已知等差數列15,19,23,……443,求這個數列的奇數項之和與偶數項之和的差是多少?
【答案】
公差=19-15=4
項數=(443-15)÷4+1=108
倒數第二項=443-4=439
奇數項組成的數列為:15,23,31……439,公差為8,和為(15+439)×54÷2=12258
偶數項組成的數列為:19,27,35……443,公差為8,和為(19+443)×54÷2=12474
差為12474-12258=216