1、解答：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結合可得99，就可以運用乘法分配律進行簡算了.

　　54＋99×99＋45

　　＝（54＋45）＋99×99

　　＝99＋99×99

　　＝99×（1＋99）

　　＝99×100

　　＝9900.

　　2、解答：此題如果直接乘，數字較大，容易出錯.如果將9999變為3333×3，規律就出現了.

　　9999×2222＋3333×3334

　　＝3333×3×2222＋3333×3334

　　＝3333×6666＋3333×3334

　　＝3333×（6666＋3334）

　　＝3333×10000

　　＝33330000.

　　3、解答：解法1：1999＋999×999

　　＝1000＋999＋999×999

　　＝1000＋999×（1＋999）

　　＝1000＋999×1000

　　＝1000×（999＋1）

　　＝1000×1000

　　＝1000000.

　　解法2：1999＋999×999

　　＝1999＋999×（1000-1）

　　＝1999＋999000-999

　　＝（1999-999）＋999000

　　＝1000＋999000

　　＝1000000.

　　4、