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六年奧數知識講解:數列求和

2011-03-30 11:06:31      下載試卷

  數列求和

  等差數列:在一列數中,任意相鄰兩個數的差是一定的,這樣的一列數,就叫做等差數列。

  基本概念:首項:等差數列的第一個數,一般用a1表示;

  項數:等差數列的所有數的個數,一般用n表示;

  公差:數列中任意相鄰兩個數的差,一般用d表示;

  通項:表示數列中每一個數的公式,一般用an表示;

  數列的和:這一數列全部數字的和,一般用Sn表示.

  基本思路:等差數列中涉及五個量:a1 ,an, d, n, sn,,通項公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可以求這第四個。

  基本公式:通項公式:an = a1+(n-1)d;

  通項=首項+(項數一1) ×公差;

  數列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2;

  數列和=(首項+末項)×項數÷2;

  項數公式:n= (an+ a1)÷d+1;

  項數=(末項-首項)÷公差+1;

  公差公式:d =(an-a1))÷(n-1);

  公差=(末項-首項)÷(項數-1);

  關鍵問題:確定已知量和未知量,確定使用的公式;
 

來源:本站原創

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