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六年奧數(shù)知識(shí)講解:分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

2011-03-30 11:04:15      下載試卷

  分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

  基本概念與性質(zhì):


  分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

  分?jǐn)?shù)的性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數(shù)。

  百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。

  常用方法:

  ①逆向思維方法:從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。

  ②對(duì)應(yīng)思維方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  ③轉(zhuǎn)化思維方法:把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

  ④假設(shè)思維方法:為了解題的方便,可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立,計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果,然后再進(jìn)行調(diào)整,求出最后結(jié)果。

  ⑤量不變思維方法:在變化的各個(gè)量當(dāng)中,總有一個(gè)量是不變的,不論其他量如何變化,而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況:A、分量發(fā)生變化,總量不變。B、總量發(fā)生變化,但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化,但分量之間的差量不變化。

  ⑥替換思維方法:用一種量代替另一種量,從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

  ⑦同倍率法:總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。

  ⑧濃度配比法:一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

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