學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)三年級奧數(shù)天天練：填空

　　將1～7這七個(gè)數(shù)分別填入下圖的○里，使得每條直線上三個(gè)數(shù)之和與每個(gè)圓圈上的三個(gè)數(shù)之和都相等。

 

　　【答案】

　　解：所有的數(shù)都是重疊數(shù)，中心數(shù)重疊兩次，其它數(shù)重疊一次。所以三條邊及兩個(gè)圓周上的所有數(shù)之和為

　　(1＋2＋…＋7)×2＋中心數(shù)＝56＋中心數(shù)。

　　因?yàn)槊織l邊及每個(gè)圓周上的三數(shù)之和都相等，所以這個(gè)和應(yīng)該是5的倍數(shù)，再由中心數(shù)在1至7之間，所以中心數(shù)是4。每條邊及每個(gè)圓周上的三數(shù)之和等于(56＋4)÷5＝12。

　　中心數(shù)確定后，其余的數(shù)一下還不好直接確定。我們可以試著先從輻射型3-3圖開始。中心數(shù)是4，每邊其余兩數(shù)之和是12-4=8，兩數(shù)之和是8的有1，7；2，6；3，5。于是得到左下圖的填法。

　　對于左上圖，適當(dāng)調(diào)整每條邊上除中心數(shù)外的兩個(gè)數(shù)的位置，便得到本題的解(見右上圖)。
 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)三年級奧數(shù)天天練：找規(guī)律

　　找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)：

　　(1)4，7，10，13，( )，…

　　(2)84，72，60，( )，( )；

　　(3)2，6，18，( )，( )，…
 

　　【答案】

　　通過對各數(shù)列已知的幾個(gè)數(shù)的觀察分析可得其規(guī)律。

　　(1)把數(shù)列每兩項(xiàng)分為一組，1，2，2，3，3，4，不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：前一組每個(gè)數(shù)加1得到后一組數(shù)，所以應(yīng)填4，5。

　　(2)把后面已知的六個(gè)數(shù)分成三組：10，5，12，6，14，7，每組中兩數(shù)的商都是2，且由5，6，7的次序知，應(yīng)填8，4。