學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：計算

　　求2＋7＋12＋17＋…＋192＋197的值。


　　解答：這是一列公差為5的等差數(shù)列的求和問題。我們看到首末兩項的和以及與首末等距離的兩項的和都是199。求這個數(shù)列的和，我們只要用首末兩項的和乘以項數(shù)再除以2就可以了。這樣我們得到了等差數(shù)列的求和公式：

　　數(shù)列和=首末項的和×項數(shù)÷2

　　其中項數(shù)=首末兩項差÷公差+1

　　解 3＋7＋12＋17＋…＋192＋197

　　＝（2＋197）×[（197-2）÷5+1]÷2

　　=3980


 


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：計算

　　在各個方格中填上適當?shù)臄?shù)字。

   

  　解答：從乘數(shù)的個位上數(shù)字6考慮，6與被乘數(shù)的乘積在個位上是4，則被乘數(shù)的個位上只能是4或9。第二行乘積的末尾是0，所以9是不可能的。由于6×4=24，進位2，乘積的十位是0，知被乘數(shù)的十位是8或3。由于與6的乘積是四位數(shù)，那么被乘數(shù)的千位只能是1。知被乘數(shù)是1284或1234。

　　被乘數(shù)與乘數(shù)的十位上數(shù)字的乘積在個位上是0，知乘數(shù)的十位上是5。再從乘積的十位是7，就可確定被乘數(shù)的十位是3。所以，原式應(yīng)是

    

  　對于填數(shù)字問題，解答時一定要充分利用已知數(shù)字，分析式子中隱含的數(shù)字間的關(guān)系，逐個突破。