學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師高波精選、解析,以保證試題質量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
難度:★★★★
小學三年級奧數天天練: 平均年齡
有2個班,每班的學生數相等。其中一個班平均每人9歲,另一個班平均每人11歲。那么這兩個班的學生平均每人幾歲?
分析 "兩個班的學生平均"年齡按理應把每個人的年齡加起來,這樣才可算出總和。但是人數根本不知道,怎么辦呢?所以要有新思路才能解此問題。
不妨假設每班有30人,則總歲數為9×30+11×30=600(歲),總人數為30+30=60(人),平均年齡為600÷60=10(歲)。
如果設每班有10人,就可列式計算如下:
(9×10+11×10)÷(10+10)
=200÷20
=10(歲)
那么更簡單些,可設每班1人,則
(9×1+11×1)÷(1+1)
=20÷2
=10(歲)
三種假設得的結果都相等,因為其中有一個特殊條件,即:兩班學生每班人數都相同。
這是一種求平均數的特殊情況。兩班的人數要是不相同就不能簡單地對兩種年齡求平均數。
解 由于兩班中每班人數相同,可在各班抽出一人,并且年齡為各班的平均數。
(9+11)÷(1+1)
=20÷2
=10(歲)
答 兩班學生平均年齡為10歲。
難度:★★★★★
小學三年級奧數天天練: 身高
三年級二班共有42名同學,全班平均身高為132厘米,其中女生有18人,平均身高為136厘米。問:男生平均身高是多少?
解答:全班身高的總數為
132×42=5544(厘米),
女生身高總數為
136×18=2448(厘米),
男生有42-18=24(人),身高總數為
5544-2448=3096(厘米),
男生平均身高為
3096÷24=129(厘米)。
綜合列式:
(132×42-136×18)÷(42-18)=129(厘米)。
答:男生平均身高為129厘米。