學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　·本試題由武漢學而思奧數全職教師盧寧老師精選、解析，以保證試題質量

名師介紹： 　　武漢學而思數論專項教練，北京大學雙學士，河北省衡水市高考狀元，高考數學滿分，每年所帶班中有90%以上的學員升入重點中學，40%左右的學員升入頂級牛校。其學員在各大杯賽獲獎率超過50%。教學特色：    性格開朗，親和力強。能深入了解學生的心理，從而更好地指導教學。講課生動，重點分明，積極調動學生參與課堂，趣味教學。在講解知識的同時，更注重培養學生的良好學習習慣和學習態度，嚴格要求學生完成必要的學習任務，幫助學生形成自己的學習方法。

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     ·每道題的答題時間不應超過15分鐘

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一年級答案：

60．

【小結】7＋8＋9＋11＋12＋13=（7+13）+（8+12）+(9+11)=60.

二年級答案：

11人。

【小結】30÷2=15（人）15-3-1=11（人）。

三年級答案：

 由等式可得：10—M= N—4，兩邊同加上4得10—M+4=N—4+4，整理得

10+4—M=N+4—4，從而有14—M=N。再兩邊同時加上M得，14=N+M，等式兩端互換可得：M+N=14

四年級答案：

先取者甲一定能夠取勝。甲可以先取1根，剩下99根是11的倍數。不論乙取多少，甲再取的火柴數與乙剛才的數目湊成11。這時余下88根，仍是如此，直至最后甲取完最后的火柴。

五年級答案：

【答案】5天中有3天打魚，那么100天中打魚的天數是：100÷5×3=60（天）

六年級答案：
 
解：∵a≡1（mod5），

　　∴3a≡3（mod 5），

　　或者3a≡8（mod 5）．（1）

　　又∵b≡4（mod 5），（2）

　　∴（1）－（2）得：

　　3a－b≡8－4≡4（mod 5）．

因此，3a－b除以5余4．
 

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