時鐘

　　時鐘的表盤上按標準的方式標著1，2，3，…，11，12這12個數，在其上任意做n個120°的扇形，每一個都恰好覆蓋4個數，每兩個覆蓋的數不全相同．如果從這任做的n個扇形中總能恰好取出3個覆蓋整個鐘面的全部12個數，求n的最小值.

　　解答：（1）當 時，有可能不能覆蓋12個數，比如每塊扇形錯開1個數擺放，蓋住的數分別是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都沒蓋住11，其中的3個扇形當然也不可能蓋住全部12個數．

　�。�2）每個扇形覆蓋4個數的情況可能是：

　�。�1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆蓋全部12個數

　�。�2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆蓋全部12個數

　　（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆蓋全部12個數

　�。�4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆蓋全部12個數

　　當 時，至少有3個扇形在上面4個組中的一組里，恰好覆蓋整個鐘面的全部12個數．

　　所以n的最小值是9．