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小升初奧數:用方程解圖形問題

2010-08-30 14:38:15      下載試卷

例1:直角三角形兩條直角邊分別為10厘米和18厘米,求直角三角形中正方形的面積是多少平方厘米?

 

 

 分析與解答:

連接BD,設正方形的邊長是X厘米。列方程得:

10X/2+18X/2=10*18/2

          X=45/7

正方形的面積是45/7*45/7=2025/49(平方厘米)

  

例2:直角三角形三條邊分別為3、4、5厘米,將它的直角形對折到斜邊上去,與斜邊重合,則未被蓋住部分(即圖中的陰影部分)的面積是多少平方厘米?

 

分析與解答:

解:設BE長為X厘米,列方程得

3X/2+5X/2=3*4/2

        X=1.5

三角形EDC的面積是(5-3)*1.5/2=1.5平方厘米。

  

例3:大正方形的邊長為12厘米,小正方形的面積是10平方厘米,求陰影部分的面積。

分析與解答:

連接EB,三角形ADC的面積是10*12/2=60平方厘米

三角形EDC的面積等于三角形EDB的面積

所以三角形AED的面積是60平方厘米

ED等于60*2/(10+12)=60/11厘米

三角形EDC的面積是60/11*12/2=360/11平方厘米。

來源:本站原創 作者:奧數網編輯

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