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自然數(shù)(六年級奧數(shù)題及答案)(2)

2010-08-30 11:15:30      下載試卷



  解答:一位數(shù)1-9一共用了9個數(shù)字

  二位數(shù)10-99中,有11-99共9個特殊的數(shù),這樣的數(shù)只用了1個數(shù)字,而其他的兩位數(shù)每個都用了2個數(shù)字。于是一共用了2x(90-9)+9=171

  三位數(shù)中,先考慮100-199的情況。其中,111用了1個數(shù)字;100,122…199一共有9個數(shù),每一個都用到了2個數(shù)字;101,121,131…191一共9個數(shù),每一個都用到了2個數(shù)字;其他的每一個都用到了3個數(shù)字。所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.

  同理,200-299中也用了280個,300-399用了280個,400-499用了280個。

  這時候,就已經(jīng)用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)

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