讓數學教學回歸本色

　　——面對當今小學數學課堂教學諸多現象引發的思考及探索

　　摘要  本文先對當前小學數學課堂教學中存在的問題進行深入地剖析，用案例呈現的方式列舉了數學教學中在情境創設、課堂活動、課堂提問、教學過程鋪設等方面存在的問題，再用案例呈現出小學數學課堂教學本應保留的特色，即數學問題應多一點，思考感悟應多一點，思維交流應多一點，更應關注學生數學能力的提高。筆者想與廣大教師共勉：沉下心來，實實在在、扎扎實實地教學，還數學教學本應有的特色。

　　關鍵詞   小學數學課堂教學   數學問題   思考感悟   思維交流

　　在新課程實施過程中，刻意追求形式之風存在于不少的數學課堂，使得數學教學極具“觀賞性”，顯示出一派“喜人”的景象。特別是一些公開課、展示課，教師幾乎是使出渾身解數，創設情境、實踐操作、小組討論、合作交流等，層出不窮，學生的學習興趣被激發得興致盎然，學生的參與熱情被調動得淋漓盡致，這似乎說明數學課程標準理念已經落到實處了。但形式的背后露出浮華，折射出一些值得思考的問題：數學問題少了，思考感悟少了，思維交流少了，能力提高少了。倘若不冷靜反思，則很容易使數學教學步入“歧途”。當務之急是要讓數學課堂回歸本色，實實在在、扎扎實實地教。

　　一、華麗情境少一些，數學問題多一些

　　《數學課程標準》指出，數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。的確，在數學教學中，好的問題情境能撥動學生思維之弦，激發求知欲、喚起好奇心，使看似抽象、枯燥的數學知識富有吸引力，讓數學課堂充滿詩意。因此，情境創設已經成為當前數學教師煞費苦心的一件事，他們往往為了突出“新、奇、趣”，挖空心思地創設華麗的情境，然而結果卻引發了不少問題。

　　案例（一）：《倒數的認識》教學片斷

　　師：(出示漢字吞、呆。)你知道這些漢字的部首調換位置后各是什么字?

　　生1：“吞”字上下部首調換應是“吳”字。

　　生2： “呆”調換部首是“杏”。

　　師：下面老師可要出一些比較難的題目，你們敢挑戰嗎? 請把我說的句子倒過來念。

　　師：“客上天然居”!

　　生：“居然天上客”!

　　師：“人過大佛寺”!

　　生：“寺佛大過人”!

　　師：在我們的數學中也有這種有趣的現象，它就是我們今天要學習的倒數。

　　這個案例中的情境可用“漂亮、華麗”來形容，教師充分挖掘語文中的教學資源，通過漢字的倒寫、句子的倒念來激發學生的學習興趣，使學生初步感知倒數這一概念。但這是否就是一個好的情境？它蘊含了多少數學問題，激發了學生多少數學思考？回答是否定的。在“倒數的認識”學習之后，少數學生把“6”的倒數寫成了 “9”，“3.27”的倒數寫成了“7.23”。這應該說是教學價值的誤導。

　　案例（二）：《通分》一課的教學片斷

　　師：下面是小明一家對自家小花園的設計方案。

　　媽媽：這塊地的 種牡丹， 種杜鵑。

　　爸爸：這塊地的 種桃花， 種郁金香。

　　小明：這塊地的 種月季， 種菊花。

　　師：根據他們的設計方案，你知道他們各人最喜歡什么花?為什么?

　　生1：媽媽最喜歡牡丹。因為 和 相比，它們的分母相同，就比分子，分子大的那個分數就大， >  ，所以說媽媽最喜歡牡丹。

　　生2：爸爸最喜歡桃花。因為 和 相比，它們的分子相同，就比分母，分母小的分數就大， > ，所以說爸爸最喜歡桃花。

　　師：那小明最喜歡什么花?

　　[沒有學生舉手]

　　師：為什么不能做出判斷?

　　生：因為 和 的分子、分母都不相同，不好比較。

　　師：看來我們過去學過的知識都沒法解決這個問題，今天我們就一起來學習新的知識“通分”。

　　這個情境的創設，既符合學生的心理特征，調動了學習興趣，又讓學生復習了同分母、同分子分數比較大小的舊知。情境的創設充分調動起了學生原有的生活經驗或數學背景，激發起由情境引起的數學意義的思考，從而讓學生有機會經歷“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一重要的數學活動過程。

　　一個好的數學問題情境應具有衍生性，也就是通過這個情境能夠產生一連串、環環相扣、由淺入深的問題。因此，我們在創設情境的時候，要思考這樣的情境是否存在“華而不實”的狀況，它蘊含了多少數學問題，激發了多少數學思考。我們要讓所創設的情境，數學問題多一些，思考價值高一些。

　　二、低效活動少一些，思考感悟多一些

　　愛因斯坦曾經說過：教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務來負擔。而課堂活動不但可以促進教師教學行為的轉變，而且可以讓學生體驗到數學學習并不是讓人生畏、令人討厭的，而是其樂融融、美妙至極的一件樂事。但是，現實很多的課堂活動學生的“手”動了，“心”卻未動，操作多了，氣氛活躍了，可思考、感悟少了。

　　案例（一）： 《三角形任意兩邊的和大于第三邊》的教學片斷

　　教師創設了這樣一個情境：小明上學時究竟是走中間的直路較近，還是分別繞道位于直路兩側的郵局和商店較近?然而，盡管從一開始被提問的學生就能立即對上述問題正確作答，大多數學生并能依據“兩點間直線最短”對此作出必要的論證，但任課教師卻仍然堅持要求學生去量一量來驗證結論，并重新提出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一猜想。

　　這個案例讓我們首先來思考“究竟什么是真正的活動”，我想真正有效的活動應是帶有一定目的性、指向結果的，并又能達成一定“過程性目標”的探究活動。而在這案例中學生對活動的結果已經一目了然了，還有活動的動力和積極性嗎？當然唯一的“過程性目標”也會大打折扣。

　　案例（二）：《萬以內數的大小比較》的教學片斷

　　這節課老師創設了三輪兩組同學抽數排數的游戲，讓學生在比賽中感悟并總結出萬以內數大小比較的方法。

　　第一輪比賽，規定將每次抽到的數字依次從低位到高位排列起來。讓學生逐步懂得，個位、十位、百位上的數再大，但千位上數小，這個數就小。游戲中學生深刻地體悟到數的大小與數位的關系，逐步體會到高位上數字的決定性作用。

　　第二輪比賽，規定將每次抽到的數字依次從高位到低位排列起來。在游戲的過程中，學生領會到，千位上數大的那個數就大，千位上的數相同，百位上數大的那個數就大……讓學生更加深刻地體會到“高位”的決定性作用。

　　第三輪比賽，規定每次抽到的數字由抽簽者自己決定放在哪一位上。這樣，不但使學生對比較大小與數位及每一位數字大小的關系有比較深刻、全面的認識，又培養了他們思考問題的縝密性。

　　教師將整堂課的知識點巧妙地蘊含在三輪游戲比賽中，讓學生在一次次輕松、刺激的比賽中來感悟并總結出比較萬以內數大小的方法。正所謂“課伊始，趣已生；課進行，趣正濃；課結束，趣猶存”。學生在活動中有感而發，活動讓學生更高效、活潑地掌握和內化了數學知識。

　　我們說：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。因此我認為好的數學活動應該是寓教于樂，讓學生在活動中感悟數學、總結方法、揭示數學的本質，使思維更加靈動、活躍。

　　三、空泛提問少一些，思維交流多一些

　　“思維從問題開始”，在課堂教學中，教師巧妙地設置科學的問題，是師生間進行信息和情感交流的重要途徑，是師生的思想認識產生共鳴的紐帶；更重要的是可以激發學生學習的興趣，促進思維，提高課堂教學的效率。有位教育家說：“教學的藝術在于如何恰當地提出問題和巧妙的作答。”提問的藝術越高，對激發學生的求知欲和創造欲就越好。而新課程下的很多課堂提問成為了公開課的一種裝飾，提出的問題沒有質量，教師對學生的回答只是隨意的應和，不加以科學的、深度的引導，使得師生間沒有思維得交流，造成課堂從表面看轟轟烈烈，但是卻少了學生對問題的深入思考和思維的有效提升，提問的積極作用也就轉化成了消極作用。

　　案例（一）：《1億有多大》教學片斷

　　師：前面我們已經認識了“億”這個計量單位，你們能想象出1億有多大嗎？

　　生1：我猜想1億棟樓房摞起來可以沖到月球上去。

　　師：你的想法真奇特！但是1億棟樓房能摞起來嗎？

　　生2：我猜想1億張紙摞起來大約有姚明那么高吧！

　　師：比姚明要高多了！

　　生3：我猜想我的指甲里大約1億個細菌吧？

　　師:是嗎？那你可要講衛生喲！

　　生4：我猜想1億張紙摞起來可以沖到天空上去吧，1億粒米大約有一個房間那么多吧。

　　師：同學們，你們的猜測有很大膽，到底誰猜得比較對呢，今天我們就一起來研究“1億有多大”。

　　這位老師設想是先讓學生猜一猜，再通過討論、比較哪個接近1億，從而建立起“1億有多大”這一概念。但是由于教師提的問題過于空泛、教師的引導沒有數學含量，以至學生只能瞎猜，而沒有數學思考。這樣的設計活躍氣氛尚可，但時間上的代價太大，更嚴重的是造成一些原本善于思考的同學受其影響也隨口說說、不著邊際

　　案例（二）： 《圓的面積》練習課教學片斷

　　教師出示習題：用一根31．4米長的繩子，在草地上圍出一個平面圖形，怎樣圍面積最大？

　　生1：平面圖形我們學過的太多了，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形。

　　生2：要使圍成的圖形面積最大，三角形和梯形肯定不劃算，因為計算它們的面積都要除以2。

　　師：若圍成平行四邊形呢?

　　生4：也不行，因為S平行四邊形=底×高，若以一條邊為底，那么這條底上對應的高一定比這一條邊短，這樣所得的面積肯定比同底的長方形小。

　　生5：看來只能考慮長方形、正方形和圓形。

　　師：有道理，在這三種平面圖形中，你估計哪個圖形的面積最大?你有什么新的發現?互相討論討論!

　　這個案例中教師組織了學生進行了智慧型的對話，很快排除了幾種面積較小的圖形的可能性，將目標鎖定在三種圖形上。再通過進一步放手讓學生去討論，學生很快在對話交流中發現了規律。出乎意料的是，學生還發現了在周長相等的情況下，長、寬的米數越接近面積就越大這一規律。

　　我認為教師的課堂提問要做到切口適量，具有數學含量，提一些看似簡單卻能揭示規律的有價值的問題。教師更要組織學生進行有效的對話，利用集體的智慧，取長補短，更要在學生回答出現偏差時及時地引導，學會與學生思維交流。這樣既能讓學生經歷規律的生成過程，又有利于培養學生思維的嚴謹性和概括性。

　　四、過程鋪設少一些，能力提升多一些

　　新課程目標注重學生自己的探索與發現，強調經歷數學學習的全過程，體驗充分，數學思考，但又不能放松對基本知識與基本技能的訓練。因此在教學中教師往往盡可能想做到面面俱到，每個過程的鋪設都盡可能“全”和“齊”，但結果卻是重了形式而少了實質，少了學生數學綜合能力的提升。

　　案例（一）：四年級下冊《三角形面積練習課》教學片斷

　　師出示：三角形的面積為12平方厘米，底為6厘米

　　（1）學生計算三角形的高

　　（2）學生畫三角形

　　（3）反饋（投影展示）

　　這個案例中，教師練習的設計本身是很好的，但由于教師預設后面還有很多的練習，所以當學生畫好后，教師校對了就結束了。而沒有對學生所畫的進行比較，讓學生發現它們的共同點，得出等底等高的特征；然后可以讓學生思考面積為12平方厘米的三角形除了底為6厘米高為4厘米以外，還有哪些可能？從而得出底和高相乘的積是24的三角形面積都是12，增加學生思維的含量，合理滲透數學思想方法。否則練習再多、再新也只是“蜻蜓點水”的教學流程。

　　案例（二）：“長方體的表面積和體積計算”復習課教學片斷

　　教師設計了這樣一道題“一個長方體，它的底面是邊長為5厘米的正方形，高是10厘米。這個長方體的表面積是多少?”

　　生1：(5×5+5×lO+5×10) ×2。

　　生2：5×5×2+5×lO×4。

　　師：還有更簡便的計算方法嗎?

　　（學生一個個瞪大眼睛，面面相覷）

　　生3：我想出了一種簡便方法：5×5×lO。

　　生4：他錯了，他求的是長方體的體積。

　　師鼓勵生3：你是怎么想的?請你說出來給大家聽聽，好嗎?

　　生3很自信地說：每個側面可以看作2個底面，那么四個側面就有8個底面，再加上下2個底面，一共是10個底面，算式就是：5×5×lO。

　　師：非常有創新，真是太簡便了。

　　生5：5×lO×5這種計算方法也很簡便。

　　師：這種方法跟剛才的一樣嗎?

　　生6：跟剛才的一樣，只是交換了兩個因數。

　　生5解釋：上下兩個底面合并起來是1個側面，再加上四個側面一共是5個側面，算式就是：5×lO×5。

　　多么好的詮釋啊!大家不由地鼓起掌來。學生在老師的大力表揚、熱情鼓勵下，創造性思維得到迸發，體驗到了成功的滿足與喜悅，更重要的是學生的數學綜合能力得到提高。

　　特級教師朱樂平說的好：不要對一節課求全責備。在我們的課堂教學中，不能定太多的、過于豐富的目標，要從課堂整體入手，考慮每節課的特點，或注重學生自己探索發現、過程體驗，或注重基礎知識的落實，基本技能的訓練，這樣才能較為全面地落實數學課程教學目標，當然學生數學綜合能力的提升也能得到落實。

　　什么是數學，它應該是具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。作為新時代的數學教師，我們應時刻反思自己：在滾滾而來的改革中，我們應堅守什么？舍棄什么？關注什么？有沒有帶著冠冕堂皇的帽子、心安理得地進行著“不著邊際”的教學活動？應該做到不管外面的風向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精、去虛求實、與時俱進。讓我們還它那份質樸與寧靜，讓它生命的本色重見陽光！

　　參考文獻：

　　《小學數學教學月刊》  2006.11

　　《新課程》            2006.7

　　《小學教學研究》      2006.10

　　《小學數學教育》      2006.11