小學生的數(shù)學技能，按照其本身的性質和特點，可以分為操作技能（又叫做動作技能）和心智技能（也叫做智力技能）兩種類型。

　　l．數(shù)學操作技能。操作技能是指實現(xiàn)數(shù)學任務活動方式的動作主要是通過外部機體運動或操作去完成的技能。它是一種由各個局部動作按照一定的程序連貫而成的外部操作活動方式。如學生在利用測量工具測量角的度數(shù)、測量物體的長度，用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能。操作技能具有有別于心智技能的一些比較明顯的特點：一是外顯性，即操作技能是一種外顯的活動方式；二是客觀性，是指操作技能活動的對象是物質性的客體或肌肉；王是非簡約性，就動作的結構而言，操作技能的每個動作都必須實施，不能省略和合并，是一種展開性的活動程序。如用圓規(guī)畫圓，確定半徑、確定圓心、圓規(guī)一腳繞圓心旋轉一周等步驟，既不能省略也不能合并，必須詳盡地展開才能完成的任務。

　　2．數(shù)學心智技能。數(shù)學心智技能是指順利完成數(shù)學任務的心智活動方式。它是一種借助于內部言語進行的認知活動，包括感知、記憶、思維和想象等心理成分，并且以思維為其主要活動成分。如小學生在口算、筆算、解方程和解答應用題等活動中形成的技能更多地是一些數(shù)學心智技能。數(shù)學心智技能同樣是經過后天的學習和訓練而形成的，它不同于人的本能。另外，數(shù)學心智技能是一種合乎法則的心智活動方式，“所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構成要素及其次序應體現(xiàn)活動本身的客觀法則的要求，而不是任意的”。這些特性，反映了數(shù)學心智技能和數(shù)學操作技能的共性。數(shù)學心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認知活動方式，它也有著區(qū)別于數(shù)學操作技能的個性特征，這些特征主要反映在以下三個方面。

　　第一，動作對象的觀念性。數(shù)學心智技能的直接對象不是具有物質形式的客體本身，而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象。如20以內退位減法的口算，其心智活動的直接對象是“想加法算減法”或其他計算方法的觀念，而非某種物質化的客體。

　　第二，動作實施過程的內隱性。數(shù)學心智技能的動作是借助內部言語完成的，其動作的執(zhí)行是在頭腦內部進行的，主體的變化具有很強的內隱性，很難從外部直接觀測到。如口算，我們能夠直接了解到的是通過學生的外部語言所反映出來的計算結果，學生計算時的內部心智活動動作是無法看到的。

　　第三，動作結構的簡縮性。數(shù)學心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個動作都完整地做出來，也不像外部言語那樣對每一個動作都完整地說出來，它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程。因此，數(shù)學心智技能中的動作成分是可以合并、省略和簡化的。如20以內進位加法的口算，學生熟練以后計算時根本沒有去意識“看大數(shù)”、“想湊數(shù)”、“分小數(shù)”、“湊十”等動作，整個計算過程被壓縮成一種脫口而出的簡略性過程。