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填數字(六年級奧數題及答案)(2)

2010-08-03 10:28:32      下載試卷

  解答:解此類數獨題的關鍵在于觀察那些位置較特殊的方格(對角線上的或者所在行、列空格比較少的),選作突破口.本題可以選擇兩條對角線上的方格為突破口,因為它們同時涉及三條線,所受的限制最嚴,所能填的數的空間也就最。

  副對角線上面已經填了2,3,8,6四個數,剩下1,4,5和7,這是突破口.觀察這四個格,發現左下角的格所在的行已經有5,所在的列已經有1和4,所以只能填7.然后,第六行第三列的格所在的行已經有5,所在的列已經有4,所以只能填1.第四行第五列的格所在的行和列都已經有5,所以只能填4,剩下右上角填5.

  再看主對角線,已經填了1和2,依次觀察剩余的6個方格,發現第四行第四列的方格只能填7,因為第四行和第四列已經有了5,4,6,8,3.再看第五行第五列,已經有了4,8,3,5,所以只能填6.

  此時似乎無法繼續填主對角線的格子,但是,可觀察空格較少的行列,例如第四列已經填了5個數,只剩下1,2,5,則很明顯第六格填2,第八格填1,第三格填5.此時可以填主對角線的格子了,第三行第三列填8,第二行第二列填3,第六行第六列填4,第七行第七列填5.

  繼續依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……),可得出結果如下圖.
 

 

來源:奧數網 作者:奧數網原創

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