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數學故事:韓信騎馬走在路上

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 15:52:19

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  韓信是中國古代一位有名的大元帥,輔助劉邦打敗楚霸王項羽,奠定了漢朝的基業。民間流傳著一些以韓信為主角的有關聰明人的故事,下面就是其中的一個。

  據說有一天,韓信騎馬走在路上,看見兩個人正在路邊為分油發愁。這兩個人有一只容量10斤(1斤=500千克)的簍子,里面裝滿了油;還有一只空的罐和一只空的葫蘆,罐可裝7斤油,葫蘆可裝3斤油。要把這10斤油平分,每人5斤。但是誰也沒有帶秤,只能拿手頭的三個容器倒來倒去。應該怎樣分呢?

  韓信騎在馬上,了解情況以后,說:“葫蘆歸罐罐歸簍,二人分油回家走。”說完了,打馬就走。兩個人按照韓信的辦法倒來倒去,果然把油平均分成兩半,每人5斤,高高興興,各自回家。

  究竟是怎樣倒來倒去的呢?三種容器各自裝油斤數的變化過程,可從下面的表中看出。



  韓信所說的“葫蘆歸罐”,是指把葫蘆里的油往罐里倒;“罐歸簍”是指把罐里的油往簍里倒。通常分油要把油從大容器往小容器里倒,現在卻把小容器里的油往大容器里“歸”。往油葫蘆里倒油,只能得到3斤的油量;把葫蘆里的油往罐里“歸”,“歸”到第三次,葫蘆里就出現2斤的油量。再把滿滿一罐油 “歸”到簍里,騰出空來,把葫蘆里的2斤油“歸”到空罐里;最后再倒一葫蘆3斤油,“歸”到罐里,就完成分油任務了。
 

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