學而思奧數(shù)難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
有一天，東風東路小學某班50一起去公園游玩。當天他們的上衣不是紅色就是黑色，褲子不是藍色就是黑色。其中有6人穿藍褲紅衣，27人穿黑色褲子，30人穿黑色上衣，那么，有多少人穿黑衣藍褲呢?
選題編輯：李佳老師
中山大學本科學歷，學而思專職教師。文理兼修，喜歡以數(shù)學的角度思考生活百態(tài)。中學時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。
講解細致，條理清晰，認真負責，寓教于樂;理解孩童的思維，擅于用生動活潑的語言引導學生;關心孩子的成長，注重培養(yǎng)學生思考探索的習慣。數(shù)學是一件工具，一門語言，更是一種思維方式。數(shù)學教會頭腦理性、邏輯和縝密，奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開了一扇門，門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風景。
【分析】根據(jù)已知條件可以列出下表
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紅色或黑色上衣 |
紅色上衣 |
黑色上衣 |
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黑褲或藍褲 |
50 |
30 |
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黑色褲子 |
27 |
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藍色褲子 |
6 |
根據(jù)表格可以得出以下推理(紅色部分)
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紅色或黑色上衣 |
紅色上衣 |
黑色上衣 |
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黑褲或藍褲 |
50 |
50-30=20 |
30 |
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黑色褲子 |
27 |
20-6=14 |
27-14=13 |
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藍色褲子 |
50-27=23 |
6 |
23-6=17 |
所以，穿藍褲黑衣的人有17人.
【總結】容斥原理的題目一般采用畫圖或者列表的方式解決。
