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四年級奧數(shù)難題:有色筷子

2010-07-14 16:46:33      下載試卷

  學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證;根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納,結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。

  黑色、白色、黃色的筷子各有 根,混雜地放在一起,黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的 雙筷子(每雙筷子兩根的顏色應(yīng)一樣),問至少要取出多少根才能保證達(dá)到要求?

選題編輯:李佳老師
  
中山大學(xué)本科學(xué)歷,學(xué)而思專職教師。文理兼修,喜歡以數(shù)學(xué)的角度思考生活百態(tài)。中學(xué)時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學(xué)楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。

教學(xué)特色:

  講解細(xì)致,條理清晰,認(rèn)真負(fù)責(zé),寓教于樂;理解孩童的思維,擅于用生動活潑的語言引導(dǎo)學(xué)生;關(guān)心孩子的成長,注重培養(yǎng)學(xué)生思考探索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一件工具,一門語言,更是一種思維方式。數(shù)學(xué)教會頭腦理性、邏輯和縝密,奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開了一扇門,門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風(fēng)景。

 
 

老師教你解難題-試題詳解

  【分析】這道題并不是品種單一,不能夠容易地找到抽屜和蘋果。

  由于有三種顏色的筷子,而且又混雜在一起,為了確保取出的筷子中有2雙不同顏色的筷子,可以分兩步進(jìn)行。

  第一步先確保取出的筷子中有1雙同色的;

  第二步再從余下的筷子中取出若干根保證第二雙筷子同色。

  首先,要確保取出的筷子中至少有 雙是同色的,我們把黑色、白色、黃色三種顏色看作3個抽屜,把筷子當(dāng)作蘋果,根據(jù)抽屜原則,只需取出4根筷子即可。

  其次,再考慮從余下的20根筷子中取多少根筷子才能確保又有1雙同色筷子,我們從最不利的情況出發(fā),假設(shè)第一次取出的4根筷子中,有2根黑色,1根白色,1根黃色。這樣,余下的20根筷子,有6根黑色的,7根白色的,7根黃色的,

  因此,只要再取出7根筷子,必有1根是白色或黃色的,能與第一次取出的1根白色筷子或黃色筷子配對,從而保證有2雙筷子顏色不同,

  總之,在最不利的情況下,只要取出4+7=11根筷子,就能保證達(dá)到目的。

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來源:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng) 作者:李佳老師

  

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